Каверзные задачки для математической олимпиады. фото

1. (для восьмого класса) На сторонах бумажного треугольника (АВС) АС и ВС были выбраны соответственно две точки, F и L. После того, как данный треугольник согнули по прямой FL, точка C оказалась в точке D отрезка АВ. При этом оказалось, что выполнены равенства AF=AD и BL=BD. Разыщите угол С.

2. (для восьмых-девятых классов) Высоты AL и BN треугольника АВС пересекаются в точке Н. Точки Z и X — соответственно середины отрезков АВ и СН. Аргументируйте, что прямые ZX и LN перпендикулярны.

3. (для восьмого класса) Имеются в наличии 6 арбузов и особые весы, которые имеют способность за одно взвешивание установить общий вес всяких трёх арбузов (на эти весы разрешается выкладывать только ровно 3 арбуза). Как найти всеобщий вес всех арбузов, сделав 6 взвешиваний?

4. (для восьмых-одиннадцатых классов) У бизнесмена работает 10 человек. У всех различные зарплаты и формулируются целым числом рублей. Всякий месяц он увеличивает зарплату по личному выбору на один рубль ровно девяти из них. Сможет ли он сравнять все их зарплаты, действуя много раз таким образом?

5. (для десятого класса) Множество всех физических чисел разукрашено в три цвета: красный и синий. Знакомо, что произведение трёх произвольных синих чисел синего цвета , а произведение трёх произвольных красных чисел красного цвета . Обоснуйте, что либо произведение двух произвольных синих чисел синего цвета, либо же произведение двух произвольных красных чисел красного цвета.

Так же в ОмГУ, на математическом факультете, проходил осенний этап математического традиционного Турнира городов . Это — примечательная олимпиада, задания для которой находят сами математики, которые находятся в Московском центре неспрерывного математического образования. Начальную проверку производят студенты и преподаватели ОмГУ, а наилучшие работы отправляют в Москву, где их подвергнут добавочной проверке. Победителям вручают дипломы, а самых-самых приглашают на конференцию турнира, проходящую летом.

Метки бизнес способность человек

 

0 Комментарии

Вы будите первым кто оставил комментарий.

Оставить комментарий

 




 
CAPTCHA изображение
Обновить изображение
*
 
 
viagra